Як обчислити об`єм паралелепіпеда
Відео: Знайти об`єм паралелепіпеда (геометрія від bezbotvy)
паралелепіпед - це призма (багатогранник), в основі якої лежить паралелограм. У паралелепіпеда - шість граней, теж паралелограми. Розрізняють декілька типів паралелепіпеда: Прямокутний, прямий, похилий і куб.
Інструкція
1
Прямим називається паралелепіпед, у якого чотири бічні грані - прямокутники. Для обчислення обсягу потрібно площа підстави помножити на висоту - V = Sh. Припустимо, підстава прямого паралелепіпеда - паралелограм. Тоді площа підстави буде дорівнює добутку його сторони на висоту, проведену до цієї сторони - S = AС. Тоді V = ach.
2
Прямокутним називається прямий паралелепіпед, у якого всі шість граней - прямокутники. Приклади: цегла, сірникова коробка. Для обчислення обсягу потрібно площа підстави помножити на висоту - V = Sh. Площа підстави в даному випадку - це площа прямокутника, тобто твір величин двох його сторін - S = ab, де a - ширина, b - довжина. Отже, отримуємо шуканий обсяг - V = abh.
3
Похилим називається паралелепіпед, бічні грані якого не перпендикулярні граням підстави. У цьому випадку обсяг дорівнює добутку площі підстави на висоту - V = Sh. Висота похилого паралелепіпеда - перпендикулярний відрізок, опущений з будь-якою верхнім вершини на відповідну сторону підстави бічній грані (тобто висота будь-якої бічної грані).
4
Кубом називається прямий паралелепіпед, у якого всі ребра рівні, а всі шість граней є квадратами. Обсяг дорівнює добутку площі підстави на висоту - V = Sh. Підстава - квадрат, площа підстави якого дорівнює добутку двох його сторін, тобто величина боку в квадраті. Висота куба - та ж величина, тому в даному випадку обсягом буде величина ребра куба, зведена в третю ступінь - V = a ?.
Рада 2: Як обчислити площу паралелепіпеда
Паралелепіпед - це призма, підставами і бічними гранями якої є паралелограми. Паралелепіпед може бути прямим і похилим. Як знайти площа його поверхні в тому і в іншому випадку?
Інструкція
Відео: Обсяг прямокутного паралелепіпеда. урок 54
1
Паралелепіпед може бути прямим і похилим. Якщо його ребра перпендикулярні підставах, він є прямим. Бічні грані такого паралелепіпеда - прямокутники. У похилого бічні грані під кутом до основи. Його межі представляють собою паралелограми. Відповідно, площі поверхонь прямого і похилого паралелепіпеда визначаються по-різному.
2
Введіть позначення: a і b - сторони підстави паралелепіпеда-c - ребро-h - висота підстави-S - загальна площа поверхні паралелепіпеда-S1 - площа підстав-S2 - площа бічній поверхні.
Відео: Змішане твір векторів Геометричний сенс Обсяг паралелепіпеда
3
Загальна площа паралелепіпеда являє собою суму площ обох підстав і його бічних граней: S = S1 + S2.
4
Визначте площа основи. Площа паралелограма дорівнює добутку його основи на висоту, тобто ah. Сумарна площа обох підстав: S1 = 2ah.
5
Визначте площа бічній поверхні паралелепіпеда S1. Вона складається з суми площ всіх бічних граней, які є прямокутниками. Сторона AD межі AELD є одночасно стороною підстави паралелепіпеда, AD = a. Сторона LD - його ребро, LD = c. Площа грані AELD дорівнює добутку її сторін, тобто ac. протилежні грані паралелепіпеда рівні, отже, AELD = BFKC. їх сумарна площа - 2ac.
6
Сторона DC межі DLKC є бічною стороною підстави паралелепіпеда, DC = b. Друга сторона межі - ребро. Грань DLKC дорівнює межі AEFB. їх сумарна площа - 2dc.
7
Площа бічної поверхні: S2 = 2ac + 2bc.Общая площа поверхні паралелепіпеда: S = 2ah + 2ac + 2bc = 2 (ah + ac + bc).
Відео: Стереометрія. ЄДІ. Дан обсяг паралелепіпеда. Знайдіть об`єм трикутної піраміди
8
Різниця в знаходженні площі поверхні прямого і похилого паралелепіпеда полягає в тому, що бічні грані останнього також є паралелограма, отже, необхідно мати значення їх висот. Площа підстав і в тому, і в іншому випадку знаходиться аналогічно.
Зверніть увагу
Підстави паралелепіпеда завжди паралельні один одному, це випливає з визначення призми.
Корисна порада
Вимірювання паралелепіпеда - це довжини його ребер.
Обсяг завжди дорівнює добутку площі підстави на висоту паралелепіпеда.
Обсяг похилого паралелепіпеда може бути обчислений, як твір величини бічного ребра на площу перпендикулярного йому перетину.
Поділися в соц мережах: