Як знаходити площа кола

Можна наочно показати школярам правильність формули знаходження площі кола: S =? * R ?. Для цього накресліть коло за допомогою циркуля, запишіть її радіус. Потім розділіть отриманий коло на кілька секторів, наприклад на 8. Виріжте коло і розділіть його ножицями на сектори. Один із секторів розріжте навпіл.

Тепер викладіть сектора на аркуш паперу змійкою, як показано на малюнку. Половинки останнього сектора прикладіть по краях. Легко помітити, що виходить майже прямокутник, одна сторона якого дорівнює радіусу, а друга - половині довжини кола.

Для більшого ефекту можна розділити коло на більшу кількість секторів, наприклад на 16. У цьому випадку, коли ви викладете їх змійкою, то вийде фігура ще більш схожа на прямокутник.

Площа цього прямокутника буде дорівнює площі вихідного кола і може бути знайдена за формулою: S = ab = r * l / 2, де r - радіус кола, а l - довжина кола. Так як довжина кола дорівнює 2? * R, то отримаємо S = r * 2? * R / 2 =? * R ?.