Як вирішувати графік функції і дотичній

Прочитайте уважно завдання по складанню рівняння дотичній. Як правило, є певна рівняння графіка функції, виражене через x і y, а також координати однієї з точок дотичної.

побудуйте графік функції в координатах осей x і y. Для цього необхідно скласти таблицю співвідношення рівності y при заданому значенні x. якщо графік функції нелінійний, то для її побудови знадобиться, як мінімум, п`ять значень координат. Накресліть осі координат і графік функції. Поставте також точку, яка вказана в умові завдання.

Знайдіть значення абсциси точки дотику, яку позначаються літерою "а". Якщо вона збігається із заданою точкою дотичній, то "а" дорівнюватиме її х-координаті. Визначте значення функції f (a), підставивши в рівняння функції величину абсциси.

Визначте першу похідну рівняння функції f’(X) і підставте в нього значення точки "а".

Візьміть загальне рівняння дотичній, яке визначається як y = f (a) = f (a) (x - a), і підставте в нього знайдені значення a, f (a), f `(a). В результаті буде знайдено рішення графіка функцій і дотичній.

Вирішіть задачу іншим способом, якщо задана точка дотичній не збіглася з точкою дотику. В цьому випадку необхідно в рівняння дотичної замість цифр підставити букву "а". Після цього замість букв "х" і "у" підставте значення координат заданої точки. Вирішіть вийшло рівняння, в якому буква "а" є невідомою. Поставте отримане значення в рівняння дотичної.

Складіть рівняння дотичної з буквою "а", Якщо в умові завдання задано рівняння функції і рівняння паралельної лінії щодо шуканої дотичній. Після цього необхідно знайти похідну функції паралельної прямий, щоб визначити координату у точки "а". Підставте відповідне значення в рівняння дотичної і вирішите функцію.