Як вирішувати алгебраїчні рівняння в два дії

Розв`язувати прості алгебраїчні рівняння можна всього в два дії. Для цього достатньо використовуючи додавання, віднімання, множення або ділення ізолювати змінну. Хочете знати різні способи вирішення алгебраїчних рівнянь? Читайте далі.

кроки

Метод 1 з 3: Рішення рівнянь з однієї невідомої
Зображення з назвою Solve Two Step Algebraic Equations Step 1
1
Запишіть рівняння. Для вирішення алгебраїчного рівняння першо наперво треба його записати, так відразу все стане зрозуміліше. Скажімо, ми маємо справу з наступним рівнянням: -4x + 7 = 15.
  • Зображення з назвою Solve Two Step Algebraic Equations Step 2
    2
    Вирішуємо, яку дію будемо використовувати для ізоляції змінної. Наступний крок - придумати, як зберегти "-4x" з одного боку, а постійні (цілі числа) - з іншого. Для цього використовуємо "закон симетрії" і знайдемо число, протилежне +7, це -7. Тепер віднімаємо 7 з обох частин рівняння так, щоб "+7" в тій частині, де знаходиться змінна перетворилася в 0. Просто запишемо "-7" під 7 з одного боку і під 15 з іншого так, щоб рівняння по суті не змінилося.
  • Пам`ятаємо Золоте правило алгебри. Все, що робимо з однією частиною рівняння ми також робимо і з іншого. Саме тому ми відняли 7 і з 15 теж.
  • Зображення з назвою Solve Two Step Algebraic Equations Step 3
    3
    Додаємо або віднімаємо постійну в обох частинах рівняння. Так ми ізолюємо змінну. Віднімаючи 7 з +7 ми отримаємо зліва 0. віднімаючи 7 з +15 ми отримаємо 8 справа.
  • -4x + 7 = 15 =
  • -4x = 8
  • Зображення з назвою Solve Two Step Algebraic Equations Step 4

    Відео: Рішення рівнянь з математики 5-6 клас

    4
    Шляхом поділу або множення позбавляємося від коефіцієнта змінної. У цьому прикладі коефіцієнт -4. Щоб від нього позбутися потрібно розділити обидві частини рівняння на -4.
  • Знову ж таки, всі дії проводяться з обома частинами, саме тому ви бачите -4 двічі.
  • Зображення з назвою Solve Two Step Algebraic Equations Step 5
    5
    Знайдіть змінну. Для цього розділіть ліву частину (-4х) на -4, вийде х. Розділіть праву частину (8) на -4, вийде -2. Таким чином х = -2. Рівняння вирішено в два дії: - віднімання і ділення -.

    Відео: ОГЕ завдання 21 (системи рівнянь) # 2

    • Метод 2 з 3: Рішення рівнянь зі змінними в обох частинах
    Зображення з назвою Solve Two Step Algebraic Equations Step 9
    1
    Запишіть рівняння. Ми будемо вирішувати рівняння: -2x - 3 = 4x - 15. Для початку переконайтеся, що змінні однакові: в цьому випадку х.
  • Зображення з назвою Solve Two Step Algebraic Equations Step 10
    2
    Переведіть постійні в праву частину рівняння. Для цього потрібно використовувати додавання чи віднімання. Постійна -3, так що ми беремо протилежне +3 і додаємо до обох частин.
  • Додавши +3 до лівої частини (2х -3) ми отримаємо 2х.
  • Додавши +3 до правої частини (4ч -15) ми отримаємо 4х -12.
  • Таким чином (-2x - 3) +3 = (4x - 15) +3 = -2x = 4x - 12
  • Змінена рівняння: -2x = 4x -12
  • Зображення з назвою Solve Two Step Algebraic Equations Step 11
    3
    Переносимо змінні вліво зі зміною знака. Отримуємо -6х = -12
  • -2x - 4x = (4x - 12) - 4x = -6x = -12
  • Зображення з назвою Solve Two Step Algebraic Equations Step 12
    4
    Знаходимо змінну. Для цього ділимо обидві частини на -6 і отримуємо х = 2.
  • -6x -6 = -12 -6
  • x = 2
    • Метод 3 з 3: Інші способи рішення рівнянь в два дії
    Зображення з назвою Solve Two Step Algebraic Equations Step 7
    1
    Рівняння можна вирішити і залишивши змінну справа, це не має значення. Візьмемо рівняння 11 = 3 - 7x. Для початку позбудемося 3 справа, для цього віднімемо 3 з обох частин. Потім розділимо обидві частини на -7 і отримаємо х:
    • 11 = 3 - 7x =
    • 11 - 3 = 3 - 3 - 7x =
    • 8 = - 7x =
    • 8 / -7 = -7 / 7x
    • -8/7 = x або -1.14 = x

    Відео: Алгебра 7 клас. Складні приклади зі ступенями

  • Зображення з назвою Solve Two Step Algebraic Equations Step 8
    2
    Вирішуємо рівняння другою дією примножуючи, а не ділячи. Принцип той же. Візьмемо рівняння x / 5 + 7 = -3. Для початку віднімаємо 7 з обох частин і потім перемножуємо обидві частини на 5 і отримуємо х:
  • x / 5 + 7 = -3 =
  • (X / 5 + 7) - 7 = -3 - 7 =
  • x / 5 = -10
  • x / 5 * 5 = -10 * 5
  • x = -50
    • Поділися в соц мережах:

    Увага, тільки СЬОГОДНІ!
    —хоже

    Увага, тільки СЬОГОДНІ!