Як знайти сторони прямокутника, якщо відома діагональ

Для знаходження сторін прямокутника потрібно розглянути один з тих самих прямокутних трикутників. У ньому гіпотенуза є діагональю прямокутника, а катети - його сторонами. Перед безпосереднім обчисленням з числовими значеннями потрібно знайти рівняння в загальному вигляді. Для кожного боку буде своє рівняння. Отже, для отримання формул, в прямокутному трикутнику позначте катети латинськими буквами а і b, а гіпотенузу - с.

Рішення завдання полягає у визначенні синуса і теореми Піфагора. Виберіть будь-який з гострих кутів в трикутнику (вони дорівнюють), з яким будете працювати. Визначте прилегла до нього катет і, протилежний від нього, інший катет. Наприклад, нехай, прилеглих до кута, буде катет b, а знаходяться навпроти - катет а.

Далі, виходячи з визначення синуса, яке свідчить, що синус кута в прямокутному трикутнику дорівнює відношенню протилежного катета до гіпотенузи, складіть рівняння: sin 45 = а / с. В даному прикладі, за умовою, відомі: синус кута (sin 45 ~ 0,7) і гіпотенуза с. Звідси, виходить рівняння 0,7 = а / с, з якого а = 0,7 с. Залишилося підставити чисельне значення с. Знайдена сторона а дорівнюватиме паралельної стороні в прямокутнику. Таким чином, відомі дві боку фігури.