Як знайти час, знаючи швидкість

Найпростіший випадок - рух одного тіла із заданою рівномірного швидкістью. Відомо відстань, яке тіло пройшло. Знайдіть час в дорозі: t = S / v, годину, де S - відстань, v - середня швидкість тіла.

Другий приклад - на зустрічний рух тел. З пункту А в пункт В рухається автомобіль зі швидкістью 50 км / год. Назустріч йому з пункту B одночасно виїхав мопед зі швидкістью 30 км / год. Відстань між пунктами А і В 100 км. потрібно знайти час, через яке вони зустрінуться.

Позначте точку зустрічі буквою К. Нехай відстань АК, яку проїхав автомобіль, буде х км. Тоді шлях мотоцикліста складе 100-х км. З умови задачі випливає, що час в дорозі у автомобіля і мопеда однаково. Складіть рівняння: х / v = (S-x) / v’, Де v, v’ - швидкості автомобіля і мопеда. Підставивши дані, вирішите рівняння: x = 62,5 км. тепер знайдіть час: T = 62,5 / 50 = 1,25 години або 1 годину 15 хвилин.

Третій приклад - дані ті ж умови, але автомобіль виїхав на 20 хвилин пізніше мопеда. Визначити, скільки часу в дорозі буде автомобіль до зустрічі з мопедом.

Складіть рівняння, аналогічно попередньому. Але в цьому випадку час мопеда в дорозі буде на 20 хвилин більше, ніж у автомобіля. Для зрівнювання частин, відніміть одну третину години з правої частини виразу: х / v = (S-x) / v’-1/3. Знайдіть х - 56,25. Обчисліть час: T = 56,25 / 50 = 1,125 години або 1 годину 7 хвилин 30секунд.

Четвертий приклад - завдання на рух тіл в одному напрямку. Автомобіль і мопед з тими ж швидкостями рухаються з точки А. Відомо, що автомобіль виїхав на півгодини пізніше. через якийсь час він наздожене мопед?

В цьому випадку однаковим буде відстань, яке проїхали транспортні засоби. нехай час в дорозі автомобіля буде x годин, тоді час в дорозі мопеда буде x + 0,5 годин. У вас вийшло рівняння: vx = v’(X + 0,5). Розв`яжіть рівняння, підставивши значення швидкості, і знайдіть x - 0,75 години або 45 хвилин.

П`ятий приклад - автомобіль та мопед з тими ж швидкостями рухаються в одному напрямку, але мопед виїхав з точки В, що знаходиться на відстані 10 км від точки А, на півгодини раніше. Обчислити, через яке час після старту автомобіль наздожене мопед.

Відстань, яку проїхав автомобіль, на 10 км більше. Додайте цю різницю до шляху мотоцикліста й зрівняйте частини виразу: vx = v’(X + 0,5) -10. Підставивши значення швидкості і вирішивши його, ви отримаєте відповідь: t = 1,25 години або 1 годину 15 хвилин.