Що таке парабола

Математичне поняття параболи

Парабола - це нескінченна крива, яка складається з точок, рівновіддалених від заданої прямої, званої директоркою параболи, і заданої точки - фокуса параболи. Парабола є конічним перетином, тобто являє собою перетин площині і кругового конуса.

У загальному вигляді математичне рівняння параболи має вигляд: y = ax ^ 2 + bx + c, де a не дорівнює нулю, b відображає зміщення графіка функції по горизонталі щодо початку координат, а c - вертикальне зміщення графіка функції щодо початку координат. При цьому, якщо agt; 0, то гілки параболи при побудові графіка будуть спрямовані вгору, а в разі, якщо alt; 0, то на графіку гілки параболи будуть спрямовані вниз.

властивості параболи

Парабола - це крива другого порядку, яка має вісь симетрії, що проходить через фокус параболи і перпендикулярну директрисі параболи.

Відео: ЯК БУДУВАТИ ГРАФІК квадратичної функції (ПАРАБОЛА). Артур Шаріфов

Парабола має особливий оптичною властивістю, що полягає в фокусування паралельних щодо осі її симетрії світлових променів, спрямованих в параболу, в вершині параболи і расфокусировки пучка світла, спрямованого в вершину параболи, в паралельні світлові промені відносної тієї ж осі.

Якщо зробити відображення параболи щодо будь дотичній, то образ параболи опиниться на її директрисі. Все параболи подібні між собою, тобто для кожних двох точок A і B однієї параболи, знайдуться точки A1 і B1, для яких вірно твердження | A1, B1 | = | A, B | * k, де k - коефіцієнт подібності, який в чисельному значенні завжди більше нуля.

Відео: КВАДРАТНІ Рівняння. ПАРАБОЛА. Артур Шаріфов

Прояв параболи в життя

Деякі космічні тіла, такі як комети або астероїди, що проходять поблизу великих космічних об`єктів на високій швидкості мають траєкторію руху в формі параболи. Це властивість малих космічних тіл використовується при гравітаційних маневрах космічних кораблів.

Відео: Парабола

Для тренувань майбутніх космонавтів, на землі проводяться спеціальні польоти літаків по траєкторії параболи, чим досягається ефект невагомості в гравітаційному полі землі.

У побуті параболи можна зустріти в різних освітлювальних приладах. Це пов`язано з оптичною властивістю параболи. Одним з останніх способів застосування параболи, заснованих на її властивості фокусування і расфокусировки світлових променів, стали сонячні батареї, які все більше входять в сферу енергопостачання в південних регіонах Росії.

Відео: Видеоурок "парабола"