Як вирішувати завдання зі ступенями

Термінологія. Наприклад, дана міра ${Displaystyle 2 ^ {3}}$.Тут 2 - це підстава ступеня, а 3 - це показник ступеня. число ${Displaystyle 2 ^ {3}}$озвучується так: два в третього ступеня або два в кубі.

• Якщо в показнику ступеня присутній цифра 2, наприклад, ${Displaystyle 5 ^ {2}}$,то такий показник називається "квадратом", Тобто наш приклад озвучується так: п`ять в квадраті.
• Якщо в показнику ступеня присутній цифра 3, наприклад, ${Displaystyle 10 ^ {3}}$,то такий показник називається "кубом", Тобто наш приклад озвучується так: десять в кубі.
• Якщо число не має показника ступеня, то це означає, що показник ступеня дорівнює 1. Наприклад, 4 = ${Displaystyle 4 ^ {1}}$.
• Будь-яке число (дріб, вираз), зведена в нульову ступінь, дорівнює 1, тобто ${Displaystyle 4 ^ {0}}$= 1 або ${Displaystyle (3/8) ^ {0}}$= 1. Більш детальну інформацію ви знайдете в розділі "Поради".

Додавати і віднімати ступеня можна тільки в тому випадку, якщо у них однакові підстави. Якщо потрібно скласти ступеня з однаковими підставами і показниками, то ви можете замінити операцію складання операцією множення. Наприклад, дано вираз ${Displaystyle 4 ^ {5} + 4 ^ {5}}$.Пам`ятайте, що ступінь ${Displaystyle 4 ^ {5}}$можна представити у вигляді ${Displaystyle 1 * 4 ^ {5}}$ -таким чином, ${Displaystyle 4 ^ {5} + 4 ^ {5} = 1 * 4 ^ {5} + 1 * 4 ^ {5} = 2 * 4 ^ {5}}$(Де 1 +1 = 2). Тобто порахуйте число подібних ступенів, а потім перемножте таку ступінь і це число. У нашому прикладі зведіть 4 в п`яту ступінь, а потім отриманий результат помножте на 2. Пам`ятайте, що операцію складання можна замінити операцією множення, наприклад, ${Displaystyle 3 + 3 = 2 * 3}$.Ось інші приклади:

• ${Displaystyle 3 ^ {2} + 3 ^ {2} = 2 * 3 ^ {2}}$
• ${Displaystyle 4 ^ {5} + 4 ^ {5} + 4 ^ {5} = 3 * 4 ^ {5}}$
• ${Displaystyle 4 ^ {5} -4 ^ {5} + 2 = 2}$
• ${Displaystyle 4x ^ {2} -2x ^ {2} = 2x ^ {2}}$