Як привести дріб до найменшого спільного знаменника

Випишіть приклад. Припустимо, вам потрібно скласти дробу 2 / a і 5 / b. Замість букв можуть стояти будь-які числа. Подивіться, що стоїть в чисельнику і знаменнику кожного дробу і чи не можна одну з них або обидві скоротити. Це доцільно зробити в будь-якому випадку, незалежно від того, вийдуть в результаті даної дії однакові знаменники чи ні. Наприклад, якщо вам потрібно скласти 1/3 і 4/6, скоротити другу дріб необхідно. Згадайте правило скорочення. Чисельник і знаменник необхідно розділити на одне й те саме число. У наведеному прикладі вони діляться на 2. Виходить, що 4/6 = 2/3, тобто до 1/3 необхідно додати 2/3. В результаті вийде одиниця.

Якщо ж дробу не скорочуються або в результаті цієї дії виходять різні знаменники, необхідно знайти спільну. Згадайте властивість дробу, згідно з яким її значення не змінюється, якщо верхню і нижню частини помножити на одне і те ж число. Це число називається додатковим множником. Знайдіть його для дробів 2 / a і 5 / b. В даному випадку необхідно перемножити знаменники, тобто додатковий множник дорівнюватиме a * b.

Обчисліть, на яке число необхідно помножити кожну з дробів, щоб вийшли однакові знаменники. Для першого дробу це буде число b, для другої - число а. Таким чином, кожну дріб можна представити у вигляді 2 / a = 2b / ab- 5 / b = 5a / ab. У цьому випадку вже можна знайти суму або різницю дробів. Сума m = 2b / ab + 5a / ab = (2b + 5a) / ab. Точно таким же чином знаходиться спільний знаменник для трьох і більшої кількості дробів.

Для зручності обчислень дробу зазвичай призводять до найменшого спільного знаменника. Він дорівнює найменшого спільного кратного чисел, що стоять в знаменниках всіх даних в умовах завдання дробів. Згадайте, як обчислюється найменше спільне кратне. Воно являє собою найменше число, що ділиться на всі вихідні числа. Для цього кожне число розкладіть на прості множники. Для обчислення найменшого спільного кратного потрібно їх перемножити. Кожен простий множник необхідно взяти стільки раз, скільки він зустрічається в числі, де його найбільше. Наприклад, якщо вам потрібно знайти найменше спільне кратне чисел 10, 16 і 26, розкладіть їх наступним чином. 10 = 2 * 5, 16 = 2 * 2 * 2 * 2, 26 = 2 * 13. НОК = 5 * 2 * 2 * 2 * 2 * 13 = 1040. З цього прикладу видно, що простий множник 2 потрібно взяти стільки раз, на скільки розкладається число 16.