Що таке доцентровийприскорення?

Уявімо собі точку на координатної площини.

Два променя, що виходять з неї, формують кут. Його значення може бути визначено як в радіанах, так і в градусах. Тепер на деякій відстані від точки-центру подумки проведемо окружність. Міра кута, виражена в радіанах, в такому випадку є математичне відношення довжини дуги L, відокремленої двома променями, до значення відстані між центральною точкою і лінією кола (R), тобто:

Fi = L / R

Якщо тепер уявити описану систему матеріальної, то до неї можна застосувати не тільки поняття кута і радіусу, але також доцентровийприскорення, обертання і т.д. Більшість з них описують поведінку точки, що знаходиться на поворотній окружності. До речі, суцільний диск також може бути представлений набором кіл, відмінність яких лише в відстані від центру.

Відео: Фізика - перший і другий закони Ньютона

Одна з характеристик подібної системи, що обертається - це період обертання. Він вказує на значення часу, за яке точка на довільній окружності повернеться до початкового стану або, що також вірно, обернеться на 360 градусів. При незмінній швидкості обертання виконується відповідність T = (2 * 3.1416) / Ug (тут і далі Ug - кут).

Частота обертання вказує на кількість повних обертів, виконуваних за 1 секунду. При незмінній швидкості отримуємо v = 1 / T.

Кутова швидкість залежить від часу і так званого кута повороту. Тобто, якщо взяти за початок відліку довільну точку А на окружності, то при обертанні системи ця точка зміститься до А1 за час t, утворивши кут між радіусами А-центр і А1-центр. Знаючи час і кут, можна обчислити кутову швидкість.

А раз є окружність, рух і швидкість, значить, є і доцентрове прискорення. Воно являє собою одну зі складових, що описують переміщення матеріальної точки в разі криволінійного руху. терміни "нормальне" і "доцентровийприскорення" ідентичні. Відмінність в тому, що другий застосовують для опису переміщення по колу, коли вектор прискорення направлений до центру системи. Тому завжди необхідно знати, як саме рухається тіло (точка) і його доцентрове прискорення. Визначення його наступне: воно є швидкістю зміни швидкості, вектор якого спрямований перпендикулярно напрямку вектору миттєвої швидкості і змінює спрямованість останнього. В енциклопедії зазначено, що вивченням даного питання займався Гюйгенс. Формула центростремительного прискорення, запропонована ним, виглядає як:

Acs = (v * v) / r,

де r - радіус кривизни пройденого шляху-v - швидкість переміщення.

Формула, за якою розраховують доцентровийприскорення, до сих пір викликає запеклі суперечки серед ентузіастів. Наприклад, недавно була озвучена цікава теорія.

Гюйгенс, розглядаючи систему, виходив з того, що тіло переміщається по колу радіуса R зі швидкістю v, заміряний в початковій точці А. Так як вектор інерції спрямований по дотичною до кола, то виходить траєкторія у вигляді прямої АБ. Однак доцентрова сила утримує тіло на колі в точці С. Якщо позначити центр за О і провести лінії АБ, БВ (сума БС і СО), а також АТ, то виходить трикутник. Відповідно до закону Піфагора:

ОА = СО

АБ = t * v-

Відео: висновок центростремительного прискорення

БС = (a * (t * t)) / 2, де а - ускореніе- t - час (a * t * t - це і є швидкість).

Якщо тепер використовувати формулу Піфагора, то:

R2 + t2 + v2 = R2 + (a * t2 * 2 * R) / 2 + (a * t2 / 2) 2, де R - радіус, а букви-цифрове написання без знака множення - ступінь.

Гюйгенс допустив, що, так як час t мало, то його можна в розрахунках не враховувати. Перетворивши попередню формулу, вона прийшов до відомої Acs = (v * v) / r.

Однак так як час взято в квадраті, то виникає прогресія: чим більше t, тим вище похибка. Наприклад, для 0.9 виявляється неврахованими майже підсумкового значення 20%.

Поняття центростремительного прискорення важливо для сучасної науки, але, очевидно, що в цьому питанні ще рано ставити крапку.

Увага, тільки СЬОГОДНІ!