Поставте крапку. Нехай це буде точка O. Позиція даної точки повинна знаходитися приблизно в центрі області, відведеної для побудови рівностороннього трикутника.

Накресліть коло з центром в точці O. Встановіть оптимальну відстань між ніжками циркуля - таке, щоб при кресленні окружність повністю помістилася в область листа, відведену для побудов. Встановіть голку циркуля в точку O. викреслив коло. Відкладіть циркуль, не змінюючи відстані між його ніжками.

Накресліть відрізок прямої, що проходить через центр кола, і перетинає її в двох точках. Покладіть лінійку так, щоб викреслюють відрізок проходив через точку O. Переконайтеся в тому, що обидва краю лінійки лежать за межами кола, обмеженого колом. Накресліть відрізок. Нехай A і B - точки перетину відрізка з окружністю.

Побудуйте точки, що відповідають вершинам двох кутів рівностороннього трикутника. Візьміть циркуль. З моменту побудови кола з центром в точці O на другому кроці, відстань між ніжками повинно було залишитися незмінним і рівним радіусу цього кола. Встановіть голку циркуля в точку B. Накресліть коло. Дана окружність перетне коло з центром в точці O в двох точках. Нехай це будуть точки C і D.

накресліть рівносторонній трикутник. За допомогою лінійки попарно з`єднайте точки A, C і D. Відрізки AC, AD і CD будуть сторонами побудованого трикутника. У рівності сторін можна переконатися за допомогою циркуля. Дійсне відсутність або наявність відмінностей в довжинах сторін обумовлюється виключно точністю вироблених побудов.

Обчисліть радіус кола, в яку вам потрібно вписати трикутник. Для того щоб накреслити сам трикутник, вам необхідно знати розміри трьох його сторін, двох сторін і обмеженого ними кута, двох кутів і сторони між ними. Всі зазначені розміри потрібні для обчислення радіуса. Для побудови досить знати довжину сторони і кут або розміри двох сторін.

Залежно від того, що вам відомо, обчисліть радіус. Він дорівнює довжині боку, поділеній на подвоєний синус протилежного кута, тобто R = a / 2sin ?. Знайти його можна і як частка від ділення твори всіх сторін на учетверенное площа, тобто R = abc / 4S. Знаменник цього дробу, в свою чергу, можна уявити як квадратний корінь з виразу p (p-2a) (p-2b) (p-2c).

Накресліть коло. Позначте її центр як О. Ця ж точка буде ортоцентром трикутника, тобто точкою перетину його серединних перпендикулярів.

Проведіть радіус і в точці його перетину поставте крапку А. Це буде одна з вершин трикутника. У будь-якому випадків умовах дана довжина однієї із сторін. Накресліть цю сторону, щоб другий кінець цього відрізка виявився на окружності. Це зручніше за все робити за допомогою циркуля-вимірювача. Розведіть голки на задану довжину і відзначте на колі точку. З`єднайте її з вершиною А. Поставте крапку В.

Щоб викреслити другу сторону, точно так же розведіть ніжки циркуля на довжину другої сторони, відзначте точку С, з`єднайте її з вершинами В і А. Перевірте довжину сторони СА. Якщо ви зробили все правильно, то її довжина буде дорівнює заданому розміру.

Знаючи хоча б один кут, побудова все одно почніть з боку. Від однієї з кінцевих точок відкладіть заданий кут. Проведіть через цю нову точку відрізок до перетину з колом. Перевірте його довжину. Вона повинна бути дорівнює довжині другої сторони. Поставте крапку С. З`єднайте точки А і С прямий.

У програмі AutoCAD рівносторонній трикутник можна викреслити з допомогою інструменту "багатокутник", Виставивши в віконці, що з`явилося потрібне число сторін. Програма запропонує вам вибрати між вписаним і описаним багатокутниками. Виберіть перше. Центр кола задається координатами або клацанням миші по екрану.

Неправильний трикутник в цій програмі можна побудувати двома способами. Він може складатися з окремих відрізків або бути однією полілінією, у якій збігаються початок і кінець. Переважно перший спосіб. Побудова мало чим відрізняється від того, що ви виконували на папері. Накресліть коло заданого радіуса. Позначте на ній точку. Від цієї точки побудуйте за допомогою інструменту "лінія" відрізок до перетину з колом Наступний відрізок розташуйте по відношенню до першого під заданим кутом. Третій відрізок просто з`єднує точки перетину з колом двох уже існуючих ліній. Потрібну команду можна викликати через вкладку "Головна" в верхньому меню або ввести в командний рядок команду _line.