Як порахувати дисперсію випадкової величини

Підрахувавши дисперсію випадкової величини можна дізнатися характеристики і параметри розподілу чисел або інших величин. Дисперсія випадкової величини - одна з характеристик гаусового або нормального розподілу. Вона показує, наскільки далеко числові значення розподіляються від середнього значення. Квадратний корінь дисперсії випадкової величини - стандартне відхилення. Ми розповімо вам про те, як порахувати дисперсію випадкової величини, позначимо її буквами Var.

кроки

Як порахувати дисперсію випадкової величини
Зображення з назвою Calculate Variance Step 1

Відео: Приклад 53. Знайти дисперсію випадкової величини

1
Запишіть формулу для підрахунку об`єктивної оцінки дисперсії генеральної сукупності заснованої на певній кількості спостережень n:(S) = [(xi - x)] / n - 1. Формула для підрахунку дисперсії така ж, тільки чисельник дорівнює n, а не n - 1, але її використовувати не потрібно, коли ви працюєте з обмеженою кількістю спостережень. Ось значення окремих частин формули:
  • s = Дисперсія випадкової величини
  • = Сума кожної величини після знака суми.
  • xi = Приклад величини. Кожна величина, яку ми беремо до уваги.
  • x = Середнє значення. Середнє значення всіх величин.
  • n = Кількість величин.
  • Зображення з назвою Calculate Variance Step 2
    2
    Порахуйте суму величин. Намалюйте таблицю зі стовпцями для величин, середнього значення (x), а також для (xi - x) і квадрата [(xi - x))]. Після того, як ви намалювали таблицю і вписали в неї все значення, складіть все величини послідовності. Наприклад, ви працюєте з такою послідовністю чисел: 17, 15, 23, 7, 9, 13. Знайдіть суму цих чисел: 17 + 15 + 23 + 7 + 9 + 13 = 84.
  • Зображення з назвою Calculate Variance Step 3
    3
    Порахуйте середнє значення. Суму чисел розділіть на їх кількість. Сума дорівнює 84. Кількість величин дорівнює 6. Розділіть 84 на 6. Отже, 84/6 = 14. Запишіть "14" як середнє значення.

    Відео: Розрахунок дисперсії, середньоквадратичного відхилення, коефіцієнта варіації в Excel

  • Зображення з назвою Calculate Variance Step 4
    4
    Відніміть середнє значення від кожної величини. Для перевірки складіть потім все результати, повинен вийти нуль. Отже:
  • 17 - 14 = 3
  • 15 - 14 = 1
  • 23 - 14 = 9
  • 7 - 14 = -7
  • 9 - 14 = -5
  • 13 - 14 = -1
  • Зображення з назвою Calculate Variance Step 5
    5
    Зведіть результати в корінь. Запишіть отримане в четвертий стовпець. Всі результати, звичайно, будуть позитивними числами. Отже:

    Відео: 1 073 (а) Алгебра 8 клас Обчисліть дисперсію ряду чисел

  • 3 = 9
  • 1 = 1
  • 9 = 81
  • -7 = 49
  • -5 = 25
  • -1 = 1
  • Зображення з назвою Calculate Variance Step 6
    6
    Порахуйте суму квадратів. Отже: 9 + 1 + 81 + 49 + 25 + 1 = 166
  • Зображення з назвою Calculate Variance Step 7
    7
    Підставте значення в рівняння. Пам`ятайте, що "n" це кількість даних величин.
  • s = 166 / 6-1
  • Зображення з назвою Calculate Variance Step 8
    8
    Розв`яжіть рівняння. Розділіть 166 на 5. Вийде 33.2. Щоб знайти стандартне відхилення знайдіть квадратний корінь від 33.2. 33.2 = 5.76. Тепер у вас є всі потрібні вам дані.

    • Поради

    • Зазвичай дисперсію випадкової величини вважають для того, щоб знайти стандартне або середньоквадратичне відхилення.
    Поділися в соц мережах:

    Увага, тільки СЬОГОДНІ!
    —хоже

    Увага, тільки СЬОГОДНІ!